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函数xkex的n阶导数公式及应用举例

         

摘要

我们已经知道(ex)n=ex,并且通过直接求导计算还可以归纳出(xex)n=(x+n)ex,(x~2ex)n=[x~2+2nx+n(n-1)]ex,等等,那么对于一般形式xkex(k=0,1,2…)的n阶导数能否找到一个一般性公式呢?下面就给这个问题的一个肯定的回答,并举例说明它的应用。

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