分数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式

武忠文; 马德香

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分数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式

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对于一类非线性分数阶边值问题,求解了相应的Lyapunov不等式,并给出证明.首先,把非线性分数阶微分方程转化为等价的积分方程,结合边值条件,求解出相应的格林函数.然后,通过对格林函数求导发现其不具有正定性,利用分析学技巧,对其绝对值上界进行放缩,求得一个较小值作为格林函数绝对值的上界.最后,根据解的表达式、Cheyshev范数定义和该上界,求出Lyapunov不等式.对于一类分数阶微分方程特征值问题和一类Mittag-Leffler函数零解不存在区间问题,给出了相关应用.

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来源
《安庆师范学院学报（自然科学版）》|2017年第3期|17-20|共4页
作者
武忠文; 马德香;
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作者单位

华北电力大学数理学院,北京100026;

华北电力大学数理学院,北京100026;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类非线性常微分方程;
关键词
分数阶微分方程; Lyapunov不等式; 格林函数; Mitag-Leffler函数;

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