浅析广义积分∫+∞af(x)dx收敛的必要条件

杜素勤

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广义积分收敛的必要条件具体地说为:若函数f(x) 在[a,b]上黎曼可积,则f(x) 在[a,b]上有界且几乎处处连续,而当f(x) 的无限广义积分收敛时,则f(x) 在其广义积分收敛的区域内几乎处处连续但不一定有界.若无穷级数收敛,则其一般项必收敛于0 ,而当 f(x) 的无限广义积分收敛时,f(x) 却不一定收敛于0(当x趋于无穷大时),要使 f(x) 收敛于0(x→∞) ,还需附加一定的条件.

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来源
《安庆师范学院学报（自然科学版）》|2004年第4期|82-84|共3页
作者
杜素勤;
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作者单位

三明高等专科学校,数学系,福建,三明,365004;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类函数论;
关键词
积分; 收敛; 极限; 有界; 无界;

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