关于饱和群系的一点注记

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@@ 定义1[1] 有限群类称为一个群系,若下列条件成立:rn(1)如果G∈,N△G,则G/N∈;rn(2)如果N1,N2△G,使得G/N1,G/N2∈,则G/N1∩N2∈.rn由定义知,群系对直积是封闭的.rn引理1 设G=H×K,H,K∈,则G∈.rn定义2 非空群系F称为饱和的,若由G/Φ(G)∈,便可得G∈.rn引理2[2] 设G是有限群,KG,则Φ(K)≤Φ(G).rn引理3[3] 设为饱和群系,若G可解且可换,则在G中有补,且其补两两共轭.

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来源
《中国石油大学学报（自然科学版）》 |2000年第2期|116|共1页
作者
海进科;
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作者单位

石油大学应用数学系,山东东营257062;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类有限群论;
关键词
饱和群系; 注记; 有限群系;

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