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对分圆子群中元素表示的几个结果的改进

         

摘要

对基于有限(扩)域中离散对数的高效公钥密码体制问题做进一步研究,改进了Wieb Bosma等在扩张次数为奇数时的结果,指出即使在扩张次数为奇数 (k=de) 的情况下,仍然可以用(e-1)/2个Fpd上的元素表示分圆子群中元素在Fpd上的最小多项式;当取e=3时,无论d为何值,均可以构造基于扩域中的离散对数问题、优化指数为3的密码体制.进一步,对Wieb Bosma等的猜想做了细化分析,指出无论e为奇数或偶数,都存在k=de,使得Wieb Bosma等的猜想正确.

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