经典力学的一个新基本原理及其几个重要应用

吕茂烈

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新基本原理定名为零原理,建立在三个基石上:1)隐显模型；2)显示力假设；3)μ-证明,用逻辑推理证明了显示力的定量模式(F)u=m r,从而也证明了零原理.它的结论被表达成三个等效的“零力系”.零原理作出了几个重要贡献:1)消除了牛顿第二定律的“实验性”局限,将它提高到基本原理的层次.2)使达朗伯原理摆脱了对牛顿第二定律的依赖,从而也成为独立的基本原理.3)它的改造形式成为“最小自由量原理”,而将高斯原理作为特殊情况包含其中.在此新证明中阐明了高斯原理原始证明中出现所谓Z-佯谬的原因,并给出了消除Z-佯谬的条件.4)零原理的另一个应用是直接证明了新意义下的哈密顿原理,即真正的最小作用量S原理.从而摆脱了雅可比准则的困扰.5)零原理被推广到冲击情况,得到三个等效的“零冲击系”.简明地定义了冲击情况的“自由量动能函数Z”,并导出了相应的最小自由量动能原理.

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来源
《动力学与控制学报》 |2012年第2期|107-116|共10页
作者
吕茂烈;
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作者单位

西北工业大学应用力学系,西安 710072;

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正文语种 chi
中图分类
关键词
可能运动; 自由量函数; 隐-显模型; 显示力假设; μ-证明;

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