对称视角下两类广义积分敛散性的比较研究

杜晓莉; 韩新方

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对称视角下两类广义积分敛散性的比较研究

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广义积分是定积分的推广,是积分学中非常重要的内容.广义积分的计算是以广义积分的收敛为基础的,而两类广义积分∫+∞11/xpdx和∫101/xqdx的敛散性是一般广义积分敛散性判别的基础.文章主要研究广义积分∫+∞11/xpdx和∫101/xqdx的敛散性的等价性,基于对称及数形结合思想得出:当p=1/q时,无穷限积分∫+∞11/xpdx和瑕积分∫101/xqdx敛散性等价,即当p=1＞1时,广义积分∫+∞11/xpdx和瑕积分∫101/xqdx同时收敛;当p=1/q≤1时,广义积分∫+∞11/xpdx和瑕积分∫101/xqdx同时发散.

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来源
《海南师范大学学报（自然科学版）》 |2019年第2期|227-231|共5页
作者
杜晓莉; 韩新方;
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作者单位

海南师范大学数学与统计学院;

海南海口 571158;

海南师范大学数学与统计学院;

海南海口 571158;

海南省数学研究中心;

海南海口 571158;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类教学理论、教学法;积分学;
关键词
无穷积分; 瑕积分; 敛散性; 对称性;

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