热传导方程的积分变换求解与MATLAB实现

丁波; 欧志华; 奉瑞萍

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热传导方程的积分变换求解与MATLAB实现

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热传导方程是物理学中经典方程之一,反映热的作用规律.有关热传导方程的解法有分离变量法、延拓法、特殊函数法、积分变换法等.本文首先介绍Fourier变换和Laplace变换在求解热传导方程中的应用,然后以抛物型方程Heat Equation为例,给出了通过MATLAB中的偏微分方程工具箱PDE Toolbox进行建模求解及模拟直观.通过空间中的温度场分布和梯度方向,发现温度是由温度高的一面向低的一面变化,而且最靠近热源的分子首先被加热,经过一段时间,温度场中每一点都非常接近与它所能到达的最高温度,逐渐趋于稳态.

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来源
《湖南科技学院学报》 |2021年第3期|3-7|共5页
作者
丁波; 欧志华; 奉瑞萍;
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作者单位

湖南工业大学土木工程学院湖南株洲412007;

湖南工业大学土木工程学院湖南株洲412007;

湖南工业大学土木工程学院湖南株洲412007;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数理方程;
关键词
热传导方程; Fourier变换; Laplace变换; MATLAB实现;

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