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首页> 中文期刊> 《吉林大学学报（理学版）》 >一种Lagrange插值多项式的线性组合

一种Lagrange插值多项式的线性组合

         
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以多项式(1+x)Vn(x)=(1+x)(cos[(2n+1)(θ/2)])/(cos(θ/2))(x=cosθ, 0≤θ≤π)的零点作为插值节点, 采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r(f,x), 如果f(x)∈Cj[-1,1](0≤j≤r, r为任意奇自然数), 则Wn,r(f,x)对f(x)的逼近程度达到最佳, 即│Wn,r(f,x)-f(x)│=O[(1)/((n+1)j)ω(f (j),Δn(x))+(1)/((2n+1)j+1)],其中Δn(x)=(√1-x2)/(n+1), O与n, f, f (j)无关.

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