关于测度的低维Busemann-Petty问题

朱先阳

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测度的低维Busemann-Petty问题是指：对其有密度函数的任意Borel测度μ及v-维欧氏空间的两个中心对称凸体K和L来说,它们被任意的v-v-维子空间所截,所得的v-v-阶截面体的测度满足μ（K∩ξ~⊥）≤μ（L∩ξ~⊥）,其中ξ∈G（n,k）,那么其n-维凸体K和L的测度μ（K）≤μ（L）是否成立？本文利用凸几何分析方法及Radon变换技巧,获得了与Rubin及Zhang关于体积的低维Busemann-Petty问题的结论相一致的结果。

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来源
《井冈山大学学报》 |2017年第6期|P.1-5|共5页
作者
朱先阳;
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作者单位

井冈山大学数理学院,江西吉安343009;

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原文格式 PDF
正文语种 CHI
中图分类非欧几何、多维空间几何;
关键词
凸体; 截面体; 低维Busemann-Petty问题; 测度; Radon变换;

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