幂等变换值域与核的性质及推广

袁力; 沈洁

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幂等变换的值域与核在矩阵对角化分解中有着重要应用.从值域与核对线性空间的直和分解出发,得到如下结论:当σ为幂等变换时,若τ为任意线性变换,则σ的值域与核是τ的不变子空间的充分必要条件;若σ为幂等变换,取τ=ε-σ,此时τ也为幂等变换,并进一步证明了σ的核与值域同τ的值域与核之间的相等关系;最后,将两幂等变换值域与核相等的充分必要条件推广到了k次幂等变换上来.

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来源
《绵阳师范学院学报》 |2013年第11期|15-17|共4页
作者
袁力; 沈洁;
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作者单位

郧阳师范高等专科学校数学与财经系;

武汉商学院信息工程系;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类向量代数、因子代数、代数不变量论;
关键词
幂等变换; 值域; 核; 线性空间;

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