严格单调函数的Cr迭代根问题

王泓萱

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迭代根是指已知函数自复合的结果,而反过来寻找函数本身的问题.这是一个动力系统理论中的重要问题.为进一步研究严格单调函数的高阶光滑迭代根问题,针对定义在整个实轴上的严格单调函数,分别在不同情形下给出它们递增和递减光滑迭代根的存在性结果.首先利用Schr?der方程的光滑解理论在不动点附近给出局部光滑迭代根,然后运用逐段定义法反向构造小邻域之外的光滑迭代根.逐段定义法的原理是将定义域分为若干段,并从一些初始函数开始逐次定义这些小段上的迭代根.

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来源
《内江师范学院学报》 |2021年第6期|29-33|共5页
作者
王泓萱;
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作者单位

重庆师范大学数学科学学院重庆 401331;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类微分动力系统;
关键词
高阶光滑迭代根; 严格单调; 逐段定义法; Schröder方程;

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