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子流形几何中三类平行截面的关系及其应用

     

摘要

讨论常曲率空间(R)n+p(c)中子流形上三类平行截面:平行平均曲率向量场、平行等参截面、平行脐截面三者之间的相互关系.证明了具有正截面曲率的紧致子流形上平行脐截面与平行等参截面的一个等价性定理,并通过反例说明截面曲率为正的条件是本质的.最后,给出了使截面曲率大于零的一个充分条件.

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