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弗雷歇与希尔伯特的抽象空间理论比较研究

         

摘要

目的对度量空间和希尔伯特空间诞生的原因进行系统比较。方法历史分析和文献考证。结果希尔伯特空间是在求解积分方程的过程中创造出来的,而度量空间则是有意识地去引入一种抽象理论,使得这种理论能够将康托尔、沃尔泰拉以及阿尔泽拉等人的工作统一起来。结论引入度量空间和希尔伯特空间的动机是截然不同的。

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