线性映射确定的线性空间的直和分解及其应用

热比古丽·吐尼亚孜; 牛丽娜

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线性映射确定的线性空间的直和分解及其应用

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令R为实数域,A为一个m×n矩阵,φA,φAT分别为A确定的由R^(n)到R^(m)和R^(m)到R^(n)的线性映射,则φA,φAT分别确定Rn和Rm的一个直和分解,且这样的直和分解是具体可实现的.将该结果应用于任一n维线性空间V,则可实现任一线性变换σ确定的V的一个直和分解V=W⊕U,使得U为σ-不变子空间,且可同时实现以下目标:将V的一个子空间W的基扩充为V的一个基;当V为欧氏空间时,将一个子空间W的正交基扩充为V的一个正交基,并给出W的正交补子空间.

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来源
《高师理科学刊》 |2023年第10期|5-8|共5页
作者
热比古丽·吐尼亚孜; 牛丽娜;
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作者单位

新疆理工学院理学院;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类代数方程论、线性代数;
关键词
矩阵; 线性映射; 子空间; 基; 直和;

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