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p4阶群与李环结构之间的关系

         
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继单群分类定理完成之后,有限p群逐渐成为有限群研究的热点.证明了在p4阶群G关于其子群〈N(G)=a-pb-papbp,c-p2b-p2ap2-pbp2cp|a,b,c∈G〉的商群中定义加法和Lie乘运算为aN(G)⊕bN(G)=(ab)pN(G),aN(G)⊕bN(G)=[a,,b]N(G),则G/N(G)成为Lie环.由于Lie环的可算性,这一结论有利于对p4阶群的结构进行研究.

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