图的最小度和无矛盾连通数

严政; 赵小鹏; 慈永鑫

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图的最小度和无矛盾连通数

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边染色图中如果一条路径至少有一种颜色仅出现一次,则称为无矛盾路径;如果任意2个不同顶点之间都存在1条无矛盾路径,则称为无矛盾连通图。图中无矛盾连通所需要的最小颜色数称为图的无矛盾连通数。结合具有割边的图和星图的结构特点,探讨了图中关于最小度的无矛盾染色,采用构造法和删除割边法,给出了满足一些最小度、阶和边数条件的图的无矛盾连通数上界。结果表明,满足阶小于ks+2s+3k+6(s≥k≥2)的连通图G,如果最小度δ(G)≥s+2,其无矛盾连通数cfc(G)≤k;2-连通图Cn(n≥3)的t-冠(t≥2)的无矛盾连通数cfc(G)=3,t=2t,t≥3;对于阶为n最小度为δ的连通图G,如果边数大于n-m-(k+1-m)(δ+1)2+(k+1-m)δ+12+k+1,m=k+1,δ=1kδ-1,δ≥2,其无矛盾连通数cfc(G)≤k。

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来源
《长江大学学报：自然科学版》 |2022年第2期|113-118|共6页
作者
严政; 赵小鹏; 慈永鑫;
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作者单位

长江大学信息与数学学院;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类图论;
关键词
连通图; 最小度; 边无矛盾染色; 割边; 无矛盾连通数;

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