一道2021年全国高中数学联赛试题的探究

成永深; 邹峰

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2021年全国高中数学联赛广西赛区预赛第2题如下:已知xy+yz+zx=1,其中x,y,z均为正数,则(3XY+1)+(3YZ+1)+(3ZX+1)的整数部分为_____此题结构简单,形式优美,内涵丰富,是一道难得的好题,对参赛选手来说,可以用赋值法直接得到答案(参考答案提示:取X=Y=Z=(3/3易得结果,一般的证明可考虑使用幂平均不等式),但爱好数学的同学会问其解法怎么解,这引起笔者的思考,下面就本题作一探究,与大家共赏.

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来源
《数学教学》 |2022年第6期|29-30|共2页
作者
成永深; 邹峰;
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作者单位

广东省云浮市云浮中学;

武汉职业技术学院商学院;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类中等教育;
关键词
整数部分; 参赛选手; 参考答案; 幂平均不等式; 赋值法; 好题;

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