一道恒成立问题解法的多角度探究

孟方明

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题目已知函数f（x）=1-4/（2^（x＋1）＋2）,x∈（0,1）,若不等式f（x）〉m·2~x-2恒成立,求正数m的取值范围.分析由已知,1-4/（2^（x＋1）＋2）〉m·2~x-2,去分母,整理得m·（2~x）~2＋（m-3）2~x-1〈0.设2~x=t,则t∈（1,2）且mt^2＋（m-3）t-1〈0.设F（t）=mt^2＋（m-3）t-1,对于一元二次不等式恒成立问题,不同的角度,不同的工具,有不同的解法.

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来源
《数理化解题研究》 |2016年第1期|14-14|共1页
作者
孟方明;
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作者单位

浙江省春晖中学;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类教学理论、教学法;
关键词
道恒; 恒成立; 一元二次不等式; 不等式问题; 已知函数; 分类讨论; 求正; 数形结合; 分离变量; 数值域;

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