类柯西不等式的运用

王志和

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类柯西不等式设a,b,x,y都是实数,则(a_(2)-b^(2))(x^(2)-y^(2))≤(ax-by)^(2).证明(a^(2)-b^(2))(x^(2)-y^(2))-(ax-by)^(2)=-(bx-ay)^(2)≤0,所以(a^(2)-b^(2))(x^(2)-y^(2))≤(ax-by)^(2),当且仅当bx=ay时取等号.(a,b,x,y都非零时,则当且仅当a/x=b/y时取等号).

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来源
《数理天地：高中版》 |2021年第3期|P.33-34|共2页
作者
王志和;
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作者单位

上海市奉贤中学 201499;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类 G634.6;
关键词
柯西不等式; 当且仅当; a; b;

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