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论数学的基础——相对无限分析初步

         

摘要

cqvip:本文指出集合论的基数理论与算术理论的矛盾;在数学中首次提出用"相对无限"的思想方法建立超限空间、无穷小空间的模型——ㄅ~m(k)空间,给出函数极限的"ε-δ定义"及"无穷小量"在ㄅ^(-n)空间中的合理解释,重新讨论数学分析的基础;指出有理数概念、实数概念按照集合论的理论均含有悖论性质;重新认识无理数的存在形式及实数的结构,给出实数集的重新分类方法;费尔马(Fermat)大定理最多对有限多个n成立;数学基础的三次危机将不复存在.指出数学的基础之一是物质,进一步则是自然界(含人类对自然界的认识活动).

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