自然数幂和的一种递推方法

杨胜硕

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自然数幂和的一种递推方法

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研究自然数幂和的目的不仅仅是要找到公式,更应该深入了解数字间的巧妙联系,能够找到公式的实质,利用排列组合的知识固然简便,但是理解起来相对抽象.笔者探讨这个问题的时候,利用s_n~1~s_n~（p-1）的表达式,通过建立行列式发现了一个求s_n~p的递推关系式.即把若干次幂的自然数按照数列的形式排列,每一行出现的数字呈等差排列,成倒三角的形式,仔细观察可以发现自然数p次幂和与自然数p-1次幂的关系.通过对假设的证明,得到一个相对简洁的递推公式,并用该公式推导出了p≤9次幂的自然数幂和.

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来源
《数学学习与研究：教研版》 |2016年第2期|P.130-130|共1页
作者
杨胜硕;
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作者单位

济南大学土木建筑学院,山东济南250000;

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正文语种 CHI
中图分类数学;
关键词
伯努利数; 自然数幂和递推公式;

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