对数三角函数积分与特殊函数的关系

于航

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对数三角函数积分与特殊函数的关系

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利用超几何函数与Γ（x）函数的性质得到一类超几何级数的解析式,并利用数学归纳法得到一类级数的微分等式,通过函数的幂级数展开理论可以得到对数积分∫π/20（lnsinθ）ndθ与Riemannζ（s）函数的等式关系,并对上述方法进行推广得到积分∫π/20sinmθ（lnsinθ）ndθ与Riemannζ（s）函数的等式关系。如果利用包括留数定理在内的一些理论还可以得到一些形如∫π/20（lntanθ）ndθ等对数积分的特殊函数解析式。

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来源
《数学学习与研究：教研版》 |2015年第17期|P.137-140,142|共5页
作者
于航;
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作者单位

厦门大学数学科学学院,福建厦门361005;

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原文格式 PDF
正文语种 CHI
中图分类特殊函数;
关键词
超几何函数; 对数积分; 留数定理; 特殊函数;

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