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整除性检验法

         
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摘要

论述用中国余数定理证明整除性普遍的检验方法的正确性,即:一、设A为任意整数,p为除2,3以外的所有质数,n为1/p化为纯循环小数循环节的位数.(1)判断A能否被p整除:从A的低位向高位n位n位分节,然后求出各节之和,该和数能被p整除,A就能被p整除.(2)若n为偶数,还可以由A的低位向高位按n/2位分节,然后奇n/2位与奇n/2位相加,偶n/2位与偶n/2位相加,二和相减,差能被p整除,则A就能被p整除.二、再设q为2,5与仅含因数2,5的合数,h为1/q化为有限小数的位数.判断A能否被q整除,就看A的末h位能否被q整除,若能,则A能被q整除.

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