关于某些子群的共轭置换性的研究

赵先鹤; 陈瑞芳

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设G是一个有限群,p是|G|的一个素因子,P是G的一个Sylow p-子群,A和B是G的两个子群.当p阶子群在G中共轭置换且可补时,获得了P的正规性并描述了P的结构.这表明当G的极小子群均在G中共轭置换且可补时,G是幂零的.特别地,当p是G的阶的最小素因子时,证明了G是p-可分解的.在此基础上,把上述结论推广到G=AB并且A∪B中的极小子群具有相应性质时的情形.除此之外,还证明了当G有一个循环极大子群是F（G）-共轭置换时G的超可解性.

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来源
《数学的实践与认识》 |2018年第20期|184-188|共5页
作者
赵先鹤; 陈瑞芳;
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作者单位

河南师范大学数学与信息科学学院;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类有限群论;
关键词
共轭置换子群; 幂零群; 超可解群; 极小子群; 极大子群;

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