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一个等比性质的推广及其逆命题的探究

         

摘要

题目 如图1,双曲线b2x62-a2y2=a2b2(a〉0,b〉0)的实轴为BC,x轴上一个定点D(m,0)(|m|〉a),双曲线上一点A(不重合于顶点),过点D作x轴的垂线l,l与AB,AC及双曲线的交点依次为F,E,G,且G是朋的内分点.求证:|DG|2=|DE|·|DF|.

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