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学会用和差代换解题

         

摘要

我们知道,对于任意实数x与y,恒有x=1/2(x+y)+1/2(x-y),y=1/2(x+y)-1/2(x-y),若令1/2(x+y)=s,1/2(x-y)=t,则x=s+t,y=s-t,我们不妨称这个简单代换为和差代换.如果x+y=2k(常数),我们则可引入参数t,分别用k+t,k-t代换x和y,用和差代换解决某些数学问题,简捷明快,颇具新意,下面我们就来看看这样几道例题。

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