椭圆、双曲线性质的对偶

邹楼海

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著名学者乔治·波利亚教授指出:“如果没有相似推理,那么无论是在初等数学还是在高等数学中,甚至在其它任何领域中,本来可以发现的东西,也无从发现。”何为相似推理呢?假定两个物体具有某些共同特征;此外第二个物体还有一个特征x,而且这一特征在第二个物体上暂时尚未发现,这时可以这样的推测—第二个物体看来也具有这一特征x（也可能与x相似）,这便是所谓的相以推理。笔片根据这一推理发现,椭圆、双曲线有许多相似的性质。首先将椭圆、双曲线的定义及标准方程加以比较。为了行文方便,设,F1、F2为曲线的焦点,O为曲线的中心,曲线上的点P到左准线l1的距离为d1,曲线的离心率为e,长（实）轴、短（虚）

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来源
《中学教研：数学版》 |1992年第10期|P.2-5|共4页
作者
邹楼海;
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作者单位

黑龙江绥滨一中;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数学;
关键词
标准方程; 波利亚; 离心率; 焦点弦; 轨迹方程; 证明方法; 位线; 高考题; 对偶命题; 圆相;

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