等面四面体的一组充要条件

贝跃敏

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我们将三双对棱相等的四面体称为等面四面体。本文给出等面四面体的九个充要条件。先约定:四面体A1A2A3A4中,棱长AiAj之长为aij（i,j=1,2,3,4,且ij）,以AiAj为棱的二面角的平面角为θij（i,j=1,2,3,4,且ij）,Ai所对侧面的面积为Si（i=1,2,3,4）,高为hi（i=1,2,3,4）。外接球半径为R,内切球半径为r。命题1 等面四面体的充要条件是S1=S2=S3=S4。A2 证明:必要性显然成立。根据四面体中的射影定理有

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来源
《中学教研：数学版》 |1992年第7期|P.35-37|共3页
作者
贝跃敏;
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作者单位

浙江省宁海中学;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数学;
关键词
棱长; 异面直线; 射影定理; 内切; 可由; 空间直角坐标系; 二凡; 二无; 日气; 于君;

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