空间直角坐标系

摘要： 在高考立体几何大题中,空间角的考查是重点,尤其是线面角问题,是高考真题中的“高频”考点。从线面角的求解方式上看无非两条通道:①“综合法”,即利用线面角定义作图、证明及计算;②“坐标法”,即建立恰当的空间直角坐标系,通过求解直线的方向向量与平面的法向量代人公式计算求解。

摘要： 利用空间向量来判定空间问题中的线、面平行关系,是判定或证明此类问题的一类比较常见的技巧方法,结合常见的线面平行、面面平行以及创新应用等问题类型加以实例剖析,总结方法规律与破解技巧.

摘要： 立体几何解答题是每年高考中必考的一道解答题,其第二问我们常用空间向量法来解决线面角、二面角及距离问题,所以建立空间直角坐标系是必不可少的步骤。利用空间向量解决立体几何问题,在掌握了相应的概念和计算公式的基础上,主要突破四个大关,即建系关、求坐标关、求法向量关、应用公式关。而在四关中建系是入门关,这个入门关入得好,则接下来的解答才能顺利地开展,因此,如何建立恰当的空间直角坐标系是解决立体几何问题的关键。下面就用向量法解决立体几何问题时的建系策略做一些探究。

摘要： 灾害发生时为缩小所获取定位区域与实发区域间的位置误差,提升遥感灾害定位的实时准确性,设计基于航空遥感图像灾害区域定位系统;选取关键的遥感定位信号,借助CC2430/2431结构,将其分享至航空传感器协调器、增强型8051内核两类元件应用结构之中,完成灾害区域定位系统的硬件执行环境搭建;按照遥感影像区域计算法则,完成直角坐标系的旋转变换,再通过检测图像边缘的方式,完成基于航空遥感的灾害区域图像处理;在此基础上,设置区域修正节点与遥感盲节点,以用于验证定位指令的执行有效性,联合上级硬件设备结构,实现基于航空遥感图像灾害区域定位系统的应用;实例分析结果表明,在X轴、Y轴两个方向上,航空遥感图像定位系统所采集到的灾害区物理坐标值均与实发区域坐标值较为接近,与ZigBee型定位系统相比,确实能够缩小误差值结果,实现对灾害发生区域的准确定位。

摘要： 本文通过对历年高考题中关于立体几何题中直线与直线所成角、直线与平面所成角以及平面与平面所成角问题的分析与解答,学生能熟练运用建立空间直角坐标系来求解空间角.

摘要： 一、选择题1.D 2.B 3.A 4.D 5.A 6.C 7.A提示:以点D为原点,建立空间直角坐标系,设AB-2,则B:(2,2,2),E(2,1,0),F(1,2,0),B(2,2,0),A,(2,0,2),A(2,0,0),C(0,2,0),C:(0,2,2).

摘要： 二面角的解法是立体几何的一个重要内容,它能有效地培养学生的空间想象、几何直观、逻辑推理、运算求解等能力.教师如果能引导学生一题多解,更能充分提升他们思维的广阔性、深刻性、探索性、灵活性、独创性等,进而促进创新思维的形成.1“一题一解”不能适应学生素养发展的需求学生处理二面角的计算问题主要有两个方法:一是通过作出二面角的平面角,再在三角形中使用余弦定理.另外一个是向量法,即通过建立空间直角坐标系,计算出两个平面的法向量的夹角.

摘要： 近几年高考的一个变化趋势,从知识立意到能力立意,再到如今的素养立意,对同学们的素质要求日益提升。比如,以前立体几何部分求二面角的大小是一个常见考点,考查的侧重点是通过建立空间直角坐标系利用两个平面的法向量的夹角与二面角的平面角之间的关系来求解,称为向量法。向量法思维要求较低,但对运算素养要求较高。

摘要： 立体几何解答题的基本模式是论证推理与计算相结合,以某个几何体为依托,分步设问,逐层加深。大部分问题都需要用向量工具解决,处理问题的原则是建模、建系。建模即需要将问题转化为平行模型、垂直模型、平面化模型及角度、距离等的计算模型;建系是依托于题中的垂直条件,建立空间直角坐标系,再利用空间向量求解。

摘要： 空间向量是解答立体几何问题的有力工具,问题求解的过程是通过建立空间直角坐标系,引入点的坐标,表示出相关向量,将距离、平行、垂直、夹角问题转化为相应的向量关系问题。但同学们在应用空间向量解题时,常会由于建系不合理、混淆有关概念、过程不规范等原因,造成错误。本文总结了几类典型的易错点,给予提醒。

摘要： 提出一种基于大地经纬度坐标的数据交汇方法。在交汇测量系统中,根据靶心和电视经纬仪的大地经纬度和高程,建立空间直角坐标系。当目标进入电视经纬仪视场时,电视经纬仪从视频图像中捕获目标并自动判读,得到目标方位角和俯仰角,根据交汇测量模型,计算出目标在靶心坐标系下任意时刻的空间位置坐标。文中简单介绍了在Vega环境下场景仿真的一般过程,给出了实现飞行姿态、触地、爆炸、燃烧等特效的C++代码。该方法已应用在试验靶场飞行目标脱靶量测量系统中。实测结果表明。该方法交汇测量数据准确,仿真效果逼真。

摘要： 本文介绍利用本地区地面网和GPS网公共点成果求取WGS-84→地方参心坐标系的转换参数,再利用参数间接计算地方附设网点的平面坐标,以满足工程测量和测图的需要,省去GPS观测时每次必须联测已知点所花费的工作量,有一定的经济意义.

摘要： 本文介绍利用本地区地面网和GPS网公共点成果求取WGS-84→地方参心坐标系的转换参数,再利用参数间接计算地方附设网点的平面坐标,以满足工程测量和测图的需要,省去GPS观测时每次必须联测已知点所花费的工作量,有一定的经济意义.

摘要： 本文介绍利用本地区地面网和GPS网公共点成果求取WGS-84→地方参心坐标系的转换参数,再利用参数间接计算地方附设网点的平面坐标,以满足工程测量和测图的需要,省去GPS观测时每次必须联测已知点所花费的工作量,有一定的经济意义.

摘要： 本文介绍利用本地区地面网和GPS网公共点成果求取WGS-84→地方参心坐标系的转换参数,再利用参数间接计算地方附设网点的平面坐标,以满足工程测量和测图的需要,省去GPS观测时每次必须联测已知点所花费的工作量,有一定的经济意义.

摘要： 本发明涉及一种简单、直观的三维树形装置及实施方案，本装置可以快速准确地构建三维笛卡尔直角坐标系，构建空间几何元素点、线、面、体，表征空间几何元素在三维直角坐标系中的坐标，判定几何元素之间的几何关系，构建拍摄设备和装置的空间关系，以及作为图像空间标定的标定装置。本装置结构简单，整体成型制造精度高，使用组合灵活，本装置具有广泛的用途和应用领域，可以作为几何学教学中的操作装置，也可以作为基于图像的三维扫描装置和运动捕捉系统等的空间坐标系的构建和标定装置。具体的技术实施方案基于几何学原理，结合本发明装置的优点，详细地阐述了本装置在其具体功能中的操作和使用方法。

摘要： 本实用新型公开了一种机械式柱坐标系和直角坐标系放样工具，包括：由Z杆、X杆和Y杆形成的三维直角坐标系；所述X杆和所述Y杆沿所述Z杆滑动；所述X杆和所述Y杆之间设有角度杆；所述角度杆的一端以原点为中心在所述X杆和所述Y杆之间同水平面转动；所述Z杆、所述X杆、所述Y杆均设有刻度，所述角度杆上滑动连接有指针。本实用新型具有的有益效果是，可精确定位需要放置的模板的坐标点，使模板精确放置，提高施工效果和施工质量。

摘要： 本实用新型涉及一种简单、直观的三维树形装置，本装置可以快速准确地构建三维笛卡尔直角坐标系，构建空间几何元素点、线、面、体，表征空间几何元素在三维直角坐标系中的坐标，判定几何元素之间的几何关系，构建拍摄设备和装置的空间关系，以及作为图像空间标定的标定装置。本装置结构简单，整体成型制造精度高，使用组合灵活，本装置具有广泛的用途和应用领域，可以作为几何学教学中的操作装置，也可以作为基于图像的三维扫描装置和运动捕捉系统等的空间坐标系的构建和标定装置。具体的技术实施方案基于几何学原理，结合本实用新型装置的优点，详细地阐述了本装置在其具体功能中的操作和使用方法。

摘要： 高等数学空间直角坐标系演示装置及使用方法。本发明其组成包括：横圆杆，所述的横圆杆的中间开有竖通孔，所述的竖通孔粘接竖磁套，所述的竖通孔内插入竖圆杆，所述的竖圆杆开有圆环槽，所述的圆环槽粘接左半磁套和右半磁套，所述的左半磁套与所述的右半磁套均吸合竖磁套固定，所述的横圆杆的中间开有前插孔和后插孔，所述的前插孔与所述的后插孔相对设置，所述的前插孔粘接前磁套，所述的后插孔粘接后磁套，所述的前磁套吸合连接插入的前铁杆，所述的前铁杆固定连接前圆杆，所述的后磁套吸合连接插入的后铁杆，所述的后铁杆固定连接后圆杆。本发明用于高等数学空间直角坐标系演示。

摘要： 本发明涉及坐标方位技术领域，尤其涉及一种大地坐标在不同空间直角坐标系中的坐标转换方法，包括获取大地坐标参数，包括测量位置点、第一转换坐标系和第二坐标系的原点，以纬度、经度、高程的顺序作为输入值；构造大地坐标转换公式，求出参心直角坐标，并绘制出空间位置；计算第一转换坐标系和第二坐标系的原点平移向量；计算旋转过程中不同转换轴系的欧拉角度值，代入旋转角度公式获取转换后的坐标值。本发明在CATIA软件中直观实时地获取坐标系转换角度，并显示整个转换过程，利用欧拉角旋转矩阵算法，简化模型，实现坐标系多样化，减少计算量，提高测量精度和效率。

摘要： 高等数学空间直角坐标系演示装置及使用方法。本发明其组成包括：横圆杆，所述的横圆杆的中间开有竖通孔，所述的竖通孔粘接竖磁套，所述的竖通孔内插入竖圆杆，所述的竖圆杆开有圆环槽，所述的圆环槽粘接左半磁套和右半磁套，所述的左半磁套与所述的右半磁套均吸合竖磁套固定，所述的横圆杆的中间开有前插孔和后插孔，所述的前插孔与所述的后插孔相对设置，所述的前插孔粘接前磁套，所述的后插孔粘接后磁套，所述的前磁套吸合连接插入的前铁杆，所述的前铁杆固定连接前圆杆，所述的后磁套吸合连接插入的后铁杆，所述的后铁杆固定连接后圆杆。本发明用于高等数学空间直角坐标系演示。

摘要： 本发明公开了一种空间直角坐标系模型教具，包括平面底板，平面底板的正面设置有、等距的矩形网格，平面底板上设置有端点相交于平面底板的中心的第三伸缩杆、第四伸缩杆，还包括垂直于平面底板且可滑动地连接在平面底板上的第一伸缩杆，第一伸缩杆的另一端活动连接有第二伸缩杆，第二伸缩杆平行于平面底板设置且可围绕第一伸缩杆旋转，第一伸缩杆设置有刻度，根据线面垂直的判定定理建立单位正交基底{i,j,k}，利用第一伸缩杆可滑动，根据垂面法或垂线法准确找出空间中任意点的空间坐标，可以演示斜角坐标系的平面向量的加、减法、数乘向量的几何运算和向量的夹角、数量积的几何意义，以及演示用斜二侧画法画平面图形的直观图。

摘要： 本实用新型公开了一种空间直角坐标系模型，包括第一层安装架、第二层安装架、第三层安装架、Z轴杆及安装板，所述Z轴杆依次与第一层安装架、第二层安装架、第三层安装架固定连接，所述Z轴杆分别与第一层安装架、第二层安装架、第三层安装架所在平面垂直，所述第一层安装架、第二层安装架、第三层安装架均由X轴杆与Y轴杆组成，所述安装板分别安装于X轴杆与Y轴杆两端杆体，所述第一层安装架、第二层安装架、第三层安装架均安装有四块安装板。

摘要： 本实用新型公开了高等数学空间直角坐标系演示装置，包括底板，所述底板上侧壁开设有轴承槽，所述轴承槽内部设有轴承，所述轴承内部插设有转动柱，所述转动柱上端固定连接有转动板，所述转动板上侧壁固定连接有第一隔板，所述第一隔板上设有第二隔板和第三隔板，所述第一隔板、第二隔板和第三隔板相互垂直设置，所述第一隔板两侧均开设有限位槽，所述限位槽内部固定连接有限位杆，所述限位杆上滑动套接有移动条。本实用新型通过设置限位杆和移动条，移动条在限位杆上移动，可以调节Y方向的坐标；通过设置套块和固定杆可以调节X方向的坐标；通过设置插杆和坐标球可以调节Z方向的坐标。

摘要： 本实用新型公开了一种空间直角坐标系的演示装置，包括底板、海绵垫、Y轴杆和第三槽口，所述底板的上表面设置有凹槽，且凹槽的内部连接有弹簧，所述弹簧的内端连接有固定块，且固定块的上方设置有Z轴杆，所述海绵垫位于Z轴杆的底端，且Z轴杆的中间位置设置有X轴杆，并且X轴杆的外表面设置有第一槽口，所述Y轴杆位于X轴杆的中间位置，且Y轴杆的外表面设置有第二槽口，并且Y轴杆和X轴杆的顶端均安装有连接块，所述第三槽口位于连接块的中间位置。该空间直角坐标系的演示装置，通过实物展示，便于学生理解，且三个轴杆均可拆卸，在不用时便于存放，节省时间，同时轴杆的内部还可以存放一些小物品，简单方便。