高考数学题

摘要： 高考作为人才选拔的重要方式,其试题难度受到公众的广泛关注.为了解2021年高考试题难度,本研究基于文[3]的综合难度模型,对2021年高考数学的四套试卷进行比较分析.研究发现:相对于自主命题而言,全国统一命题更关注背景因素的考查;浙江卷综合难度系数偏高,学生应具备一定的数学基础;四套试卷都重视运算能力和知识含量的考查.因此,合理调节试卷难度,使其更具区分效果;夯实基础知识,落实“四基”“四能”;加强开放性题型的命制,全面考查学生的数学素养.

摘要： 1 引言数学文化问题作为新课标高考中比较常见的一类创新应用问题,在试卷中以各种方式出现,不仅能够反映古今中外劳动人民的聪明才智和数学家探索数学科学的精神与品质,而且能够让学生体验数学产生与发展的过程,体会数学的本质特征.特别是,结合中华优秀传统文化情境,展现我国古代劳动人民的智慧与创造,形成民族自豪感和远大理想,在高考数学试卷中倍受关注.

摘要： 极值点偏移问题在近几年高考及各种模考中通常以压轴题的形式出现,这类问题对数学思维能力和基本功要求较高,体现了转化化归、数形结合、函数与方程等数学思想,注重数学核心素养的考查.本文以2021年新高考数学I卷的压轴题为例,给出了极值点偏移问题的常用解法.

摘要： 本文通过对历年高考题中关于立体几何题中直线与直线所成角、直线与平面所成角以及平面与平面所成角问题的分析与解答,学生能熟练运用建立空间直角坐标系来求解空间角.

摘要： 2022年全国高考数学题我们都看到了,做过了,能感受到它的难度和情境的新颖,比如有一类抽象函数问题,全国新高考玉卷、域卷、全国高考乙卷都出现了.这类问题对数学抽象、直观想象、逻辑推理等核心素养都有较高的要求.下面让我们先欣赏这些问题,并对这些问题做一个简单的整理归纳,期望对你的复习备考有帮助.

摘要： 3D技术作为一种新兴技术逐渐兴起,在许多高科技领域得到了广泛应用。3D打印技术在空间几何的应用研究领域具有得天独厚的优势,对学生空间思维能力的培养发挥着较大作用。

摘要： 涉及不等式的有关问题一般解法灵活多变,技巧性较强,难度也较大.文章通过一些例题展示权方和不等式在高考、教材、竞赛与自主招生方面的应用,体会权方和不等式在处理高中数学中部分不等式问题的强大"威力".

摘要： cqvip:例1.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有()。(2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学I卷第3题,选择题)A.120种B.90种C.60种D.30种我是这样解的。因为每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,甲场馆从6人中挑一人有6种结果,乙场馆从余下的5人中挑2人有10种结果。

摘要： 例1.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有()。(2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学I卷第3题,选择题)A.120种B.90种C.60种D.30种我是这样解的。因为每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,甲场馆从6人中挑一人有6种结果,乙场馆从余下的5人中挑2人有10种结果。

摘要： 文章给出了2021年高考数学北京卷压轴题两个结论的推广,由此也可给出该题三问的统一解答:其主要思路是用换元法求出由该题大前提确定的数列{an}的通项公式.

摘要： 本申请公开了一种融合公式信息的数学题求解方法及系统，该方法利用以图为表示方法的公式结构来建模数学题目中公式特有的结构信息，并依据该公式依赖图，利用预先训练的公式图神经网络，获取公式依赖图中各个节点的表征向量，同时基于公式依赖图，将图中的文字映射为文字向量。然后利用双GRU以及融合字形网络结构FGN，将节点的表征向量和文字向量嵌入语义向量，在该过程中可使用嵌套序列模型捕获题目整体的文本语义和公式语义两方面的隐式表征，通过融入公式自身元素之间及多个公式之间的结构依赖关系，从而表示数学简答题的信息；最后基于所述语义向量，生成所述待处理数学题的答案序列，实现对包含公式信息的数学题的求解。

摘要： 一种数学题目一题多解实现方法，包括：通过NLP算法把数学题目转换成谓词信息并插入到drools推理引擎的事实空间，然后通过自动化推理技术整理事实空间中存在的所有事实和推理网络，匹配所有满足解题思路的解题步骤，形成初始的类人解题步骤；通过比较初始类人解题步骤中各解法之间的相似性，对初始类人解题步骤进行第一次筛选，筛选掉一部分重复的解题步骤；把第一次筛选后获得的解题步骤所对应的规则插入到规则与知识点、解题方法间的映射关系网络系统中进行匹配，得到每种解法各自对应的知识点和解题方法；通过比对所有解法中的知识点和方法，进行第二次筛选，选出具有不同知识点或具有不同方法的解法作为最终答案自动化输出。

摘要： 本申请提供了一种用于辅助自动评判数学题答题质量的方法及装置，其中，所述方法包括：基于电子识别出的待识别对象，获取待识别对象的一阶谓词逻辑，其中待识别对象包括：题干和学生答案；基于题干的一阶谓词逻辑及已知的数学知识生成与所述题干相关的知识库；判断所述学生答案的一阶谓词逻辑是否在所述知识库中，以及是否符合所述知识库的逻辑；若在所述知识库中且符合所述知识库的逻辑，则确定所述学生答案正确；若不在所述知识库中，则判断基于符号运算是否能推导出所述学生答案的一阶谓词逻辑；若基于符号运算能够推导出所述学生答案的一阶谓词逻辑，则确定所述学生答案正确。本申请实现了对数学题辅助自动评判，有效提高评判效率，节省人员成本。

摘要： 具有小学数学题答题判题、考试模拟出题功能的铅笔盒。教师的判数学作业的重复劳动量大，并存在判题误差。从多年教学实践中证明，对学生做的练习题实时判题及时改正计算错误，学生的学习效果最好。本发明组成包括盖子（2），盖子为带夹层的双层结构，盖子上安装有答案正确LED（11）、答案错误LED（12）、输入有效LED（13）、按键电路（3）、USB接口（5）、喇叭（10），在盖子的夹层内安装有控制电路板（4），控制电路板包括微处理器（15），微处理器内部存储空间大于4M；微处理器的P0口与MP3及语音合成输出模块（16）连接。本发明应用于具有小学数学练习功能的铅笔盒。

摘要： 本发明公开了一种智能数学教学用数学题批改装置及其使用方法，包括底座，底座上固定连接有多个支撑杆，支撑杆间固定设有接触板，接触板固定设置在底座上，接触板底部固定设有挡板，挡板固定连接在底座一端，底座上固定安装有显示屏，显示屏一侧设有电源开关，电源开关固定安装在底座上，显示屏一侧设有控制面板，控制面板上固定安装有多个按键，支撑杆上固定连接有支撑架，支撑架内滑动设有滑板，滑板底部设有扫描装置，滑板内开设有活动槽，且活动槽内壁上对称开设有第一滑槽；与现有进行相比，通过扫描装置能够对学生的作用进行扫描，与正确答案进行对比，将错误处进行标记，便于教师查看，有效降低教师批改作业的工作强度。

摘要： 本发明公开了一种基于数理特征提取的数学题文本多标签分类方法，以数学题试题作为样本，知识点为样本标签；对样本及其标签进行预处理和特征提取，对样本特征向量进行编码得到隐藏层向量；引用自注意力机制计算各个隐藏层向量的注意力权重，得到文本输出的特征向量；将答案解析文本分为叶节点和根节点，由叶节点文本信息特征及根节点文本信息特征形成特征先验树的特征矩阵；对样本特征向量与特征先验树的特征矩阵进行数理特征提取，将文本输出的特征向量和数理特征提取部分的输出结果输入分类器，由分类器输出分类结果；设置训练停止条件，当训练停止时获得训练好的数学文本多标签分类模型；利用数学文本多标签分类模型对数学题文本进行有效分类。

摘要： 一种基于算式和题目求解同类数学题的方法，包括以下步骤：（一）分析算式中数字和题目中数字的对应关系，形成单一题目的通用型算式；（二）标记题目类型，查询同类型题目下其他单一题目的通用型算式，进行求交运算形成同类型题目的通用型算式；（三）输入同类数学题，匹配通用型算式，求解结果。本发明通过分析算式和题目中数字的关系，确定该句式的题目所使用的通用型算式，并利用通用型算式来求解同种类句式的题目，不需要过于大量的数据作为训练样本进行训练，只需少量的训练样本即能生成通用型算式、实现同类题目的求解，即在不消耗过多运算资源的同时，减少数据训练量，速度快，效率高，易于实现。

摘要： 本发明公开了一种自动求解数学题的方法和系统，方法包括：获取待求解的数学题信息，并转化成对应的图像矩阵信号；对图像矩阵信号进行数学题的定位、字符分割与识别，得到字符序列；对识别出的字符序列进行空间结构分析和语义分析，从而实现数学计算题自动求解。本发明识别字符过程中使用了定位、字符切割和字符细化方法，在字符识别上运用了字符识别的分类器。进行空间结构分析和语义分析时，生成一颗解析树，最后对解析树进行语法制导翻译从而实现计算题的自动求解。本发明避免了只能通过键盘输入数学计算题的弊端，只要定义好数学题的类型和符号，就可以自动求解该类型的题目，因此可处理更多类型的题目，有更好的实用性以及更高的准确性。

摘要： 本申请公开了一种融合公式信息的数学题求解方法及系统，该方法利用以图为表示方法的公式结构来建模数学题目中公式特有的结构信息，并依据该公式依赖图，利用预先训练的公式图神经网络，获取公式依赖图中各个节点的表征向量，同时基于公式依赖图，将图中的文字映射为文字向量。然后利用双GRU以及融合字形网络结构FGN，将节点的表征向量和文字向量嵌入语义向量，在该过程中可使用嵌套序列模型捕获题目整体的文本语义和公式语义两方面的隐式表征，通过融入公式自身元素之间及多个公式之间的结构依赖关系，从而表示数学简答题的信息；最后基于所述语义向量，生成所述待处理数学题的答案序列，实现对包含公式信息的数学题的求解。

摘要： 本申请提供了一种数学题处理方法、装置、设备及存储介质，方法包括：将目标数学题的题干信息结构化，获得若干指定形式的条件，由获得的条件组成条件集合；根据条件集合和规则库确定结构化的候选解题步骤，由确定出的候选解题步骤组成候选解题步骤集，结构化的候选解题步骤包括条件集合中、与一条规则匹配的条件以及与该条件对应的结论；根据候选解题步骤集和目标数学题的答案解析预测目标数学题各结构化的解题步骤；将对题干信息进行结构化得到的条件与预测出的各结构化的解题步骤组成目标数学题的解题过程的逻辑表示。通过本申请提供的数学题处理方法可获得目标数学题的解题过程的逻辑表示，基于该逻辑表示进行信息预测可获得较好的预测效果。