数学竞赛中的逆向思维

周希杰; 周晓雯

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数学竞赛中的逆向思维

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任何事物都有正反两方面,因此解题时逆向思维与正面推导同样重要,在竞赛中,借助逆向思维寻求解答的问题屡有出现,现举例说明如下。一、直接证明途径不明显,可用分析法或反推法例1 平面上给出n个点(n4),其中无三点共线,证明:至少可找到C_u~2-3个以上述点为顶点的凸四边形(第11届国际竞赛题)。分析:求证有C_u~2-3个四边形,考虑从n-3个点中任取两个的组合,把问题转化

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来源
《中学教研：数学版》 |1990年第8期|P.21-23|共3页
作者
周希杰; 周晓雯;
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作者单位

[1]浙江江山中学;

[2]上海中学;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数学;
关键词
逆向思维; 数学竞赛; 凸四边形; 竞赛题; 三点共线; 推法; 素因数; 容斥原理; 正整数; 公共点;

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