数学直觉思维新探

任樟辉; 郭安善

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先从一个例子谈起. 例1 求证:tg6°tg42°tg66°tg78°=1. 要证明上面的三角等式,通常的想法是化切为弦,再用积化和差方法分别求得分子sin6°sin42°sin66°sin78°及分母cos6°.cos42°cos66°cos78°的值推出结论,它的运算过程较繁. 如果解题者以前曾经证明过: tg(60°-α)tgαtg(60°+α)=tg3α (1)则把(1)作为一个基本问题(或称知识组块),同时迅速地抓住题目的特征进行比较,可以发现等式左边具备应用(1)的部分形态,即tg6°tg(60°+6°)及tg(60°-18°)tg(60°

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来源
《中学教研：数学版》 |1990年第2期|P.1-4|共4页
作者
任樟辉; 郭安善;
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作者单位

[1]浙师大;

[2]金华商校;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数学;
关键词
数学直觉思维; 积化和差; 组块; 思维策略; 运算过程; 化归; 合情推理; 富克斯函数; 思维过程; 创造性思维;

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