有关双曲线的一个命题

朱克强

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有关双曲线的一个命题

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我们知道,双曲线(x~2/a~2)-(y~2/b~2)=1,其渐近线(x~2/a~2)-(y~2/b~2)=0,及其共轭双曲线(x~2/a~2)-(y~2/b~2)=-1,这三个方程左边完全相同,右边三常数成等差数列。对这三个方程无论施行多少次相同坐标轴平移和旋转,方程左边总是一样,右边仍为常数,这三常数也成等差数列。任一双曲线及其渐近线以及共轭双曲线的方程都可以看作是标准型方程经有限次相同坐标变换后的结果。于是,对任一双曲线,其渐近线及其共轭双曲线方程,三者含变数的项完全一样,

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来源
《中学教研：数学版》 |1990年第11期|P.31-32|共2页
作者
朱克强;
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作者单位

浙江省永康古山中学;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数学;
关键词
共轭双曲线; 常数项; 坐标变换; 共扼; 二止; 参数方程; 曲线方程; 即夕; 点斜式; 虚轴;

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