对一道几何习题的探讨

孙茂德

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对一道几何习题的探讨

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课本中有些习题常常是为巩固课内的知识而设计的,若能对其作深入的发掘,有时会得到一些有趣的结果。本文试对初中《几何》第二册P146第14题作这样的探讨。题目如下: 正五边形的对角线AC和BE相交于点M。求证:ME=AB 且M是EB的黄金分割点,即ME~2=BE·BM。对习题的结论认真进行研究分析,可得:ME~2=(BM+ME)BM和ME~2=BE(BE-ME),∵ME=AB,∴BM~2+BM·AB-AB~2=0

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来源
《中学教研：数学版》 |1989年第10期|P.8-8|共1页
作者
孙茂德;
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作者单位

湖南浏阳磷矿子校;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数学;
关键词
黄金分割点托勒密定理 ABCDE 合注平分线二音;

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