初中数学竞赛中的几类“有界性”问题

杨新建

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初中数学竞赛中的几类“有界性”问题

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初中数学竞赛中,不少问题都涉及函数的有界性,所谓函数y=f(x)在定义域D上有界,是指存在常数M,使得对D内的任意变量x,都有|f(x)|≤M。比如任一实数x的小数部分{x}满足0≤{x}1,整数数码a为整数且0≤a≤9。这类问题通常是根据其自身的有界性,将问题框定在有界的范围内,再根据条件缩小包围圈,求出解答,现将初中数学竞赛中利用“有界性”性质解题举例说明如下。 1.三角函数sins、cosx的有界性,即-1≤sinx,cosx≤1。例1 设a为某非直角三角形的内角,又x=

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来源
《中学教研：数学版》 |1993年第1期|P.37-39|共3页
作者
杨新建;
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作者单位

四川乐山沙湾七局一中 614900;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数学;
关键词
有界性; 数学竞赛; 整数部分; 正整数; 竞赛题; 数学奥林匹克; 已知条件; 非负整数; 平方数; 解方程;

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