添辅助面的依据及应用举要

李平凡

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添辅助面的依据及应用举要

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添置辅助平面是解证立几问题的重要手段,而关键面的添置,一般依据下列事实; 命题一立几公理1、2、3及其推论（见必修本P2～P4）。命题二过已知平面一平行线的平面簇与已知平面相交,则交线互相平行。命题三过已知平面的一平行线,有且只有一个平面与已知平面平行。命题四过已知直线上（或外）一点,有且只有一个平面与已知直线垂直。命题五过两条互相垂直的异面直线中的一条,有且只有一个平面与另一条垂直。命题六一平面与两个互相垂直的平面之一垂直,则它与第二个平面的交线垂直于第一个平面。实践证明,教学中引导学生掌握好添辅助面的技巧,有利于提高他们的空间想象能力,具体说来,其应用有以下几个重要方面。

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来源
《中学教研：数学版》 |1993年第11期|P.11-13|共3页
作者
李平凡;
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作者单位

湖南醴陵市第一中学 412200;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数学;
关键词
辅助面; 异面直线; 交线; 二过; 辅助平面; 轴截面; 五过; 共面; 实践证明; 正三棱柱;

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