一道习题的推广及应用

金樟荣

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一道习题的推广及应用

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在有关初中数学竞赛资料中,常有这样一道题: 已知:a·b·c=1,且a·b+a+1≠0求代数式a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)的值。解;∵abc=1,且ab+a+1≠0∴原式=a/(ab+a+1)+b·a/(bc·a+ba+a) 由此我们还易证:若ab=1,a≠-1,则a/(1+a)+1/(1+b)=1 (*),

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来源
《中学教研：数学版》 |1991年第1期|P.7-9|共3页
作者
金樟荣;
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作者单位

浙江龙游县龙游中学;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数学;
关键词
数学竞赛; 原式; 证明方法; 求值; 屯户; 子万; 例解; 二无; 云平; 理得;

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