说谎者悖论的隐蔽的假设

文兰

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说谎者悖论的隐蔽的假设

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说谎者悖论是最古老最有影响的一个悖论。关于说谎者悖论,主流的理论着重于对“自我指涉”和“真谓词”的分析。本文指出,自我指涉和真谓词虽然是说谎者悖论的明显的外部特征,却不是问题的要害。问题的要害是说谎者悖论里的一个隐蔽的假设。本文先通过考察悖论与反证法的关系给出一个有助于寻找隐蔽假设的一般原理,然后应用这个原理找出说谎者悖论里的隐蔽的假设,以解答说谎者悖论。提供有力证据的是一个新发现的“三卡悖论”,它证实该原理适用于说谎者悖论。按照这一原理,说谎者悖论与一个布尔方程无解的反证法有相同的假设,即“该方程有解”的假设,也即“存在变元的值满足该方程”的假设,只不过对说谎者悖论来说,这个假设是隐蔽的。于是,解答说谎者悖论的关键就是搞清楚这一假设所说的“变元”“值”“方程”“解”对说谎者悖论来说是什么意思。人们将惊讶这一假设在说谎者悖论里隐藏之深。同样的分析也给出了雅布罗(S.Yablo)悖论的解答。

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来源
《逻辑学研究》 |2022年第2期|1-20|共20页
作者
文兰;
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作者单位

北京大学数学科学学院;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类逻辑学（论理学）;
关键词
说谎者悖论; 雅布罗悖论; 反证法; 布尔方程;

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