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首页> 美国卫生研究院文献>Proceedings. Mathematical Physical and Engineering Sciences >Dynamics of a planar vortex filament under the quantum local induction approximation
【2h】

Dynamics of a planar vortex filament under the quantum local induction approximation

机译：量子局部感应近似下平面涡旋灯丝的动力学

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The Hasimoto planar vortex filament is one of the rare exact solutions to the classical local induction approximation (LIA). This solution persists in the absence of friction or other disturbances, and it maintains its form over time. As such, the dynamics of such a filament have not been extended to more complicated physical situations. We consider the planar vortex filament under the quantum LIA, which accounts for mutual friction and the velocity of a normal fluid impinging on the filament. We show that, for most interesting situations, a filament which is planar in the absence of mutual friction at zero temperature will gradually deform owing to friction effects and the normal fluid flow corresponding to warmer temperatures. The influence of friction is to induce torsion, so the filaments bend as they rotate. Furthermore, the flow of a normal fluid along the vortex filament length will result in a growth in space of the initial planar perturbations of a line filament. For warmer temperatures, these effects increase in magnitude, since the growth in space scales with the mutual friction coefficient. A number of nice qualitative results are analytical in nature, and these results are verified numerically for physically interesting cases.
机译：Hasimoto平面涡旋灯丝是经典局部感应近似（LIA）罕见的精确解决方案之一。该解决方案在没有摩擦或其他干扰的情况下仍然存在，并且随着时间的流逝保持其形式。这样，这种灯丝的动力学尚未扩展到更复杂的物理情况。我们考虑了在平面LIA下的平面涡旋丝，它考虑了相互摩擦和撞击到丝上的正常流体的速度。我们显示出，在最有趣的情况下，在零温度下没有相互摩擦的扁平长丝会由于摩擦效应而逐渐变形，而正常流体流动则对应于较暖的温度。摩擦的影响是引起扭转，因此细丝在旋转时会弯曲。此外，正常流体沿着涡流丝的长度的流动将导致线丝的初始平面扰动的空间增大。对于较暖的温度，这些影响的幅度会增加，因为空间的增长与互摩擦系数成比例。本质上，许多好的定性结果都是分析性的，并且对于物理上有趣的情况，对这些结果进行了数值验证。

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