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Estimation of the Gini coefficient for the lognormal distribution of income using the Lorenz curve

机译：使用Lorenz曲线估算收入的对数正态分布的基尼系数

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The main objective of the study is to compare the Newton–Cotes methods such as the Trapezium rule, Simpson 1/3 rule and Simpson 3/8 rule to estimate the area under the Lorenz curve and Gini coefficient of income using polynomial function with degree 5. Comparing the Gini coefficients of income computed from the Polynomial function with degree 5 for the Trapezium, Simpson 1/3 and Simpson 3/8 methods using the relative errors showed that the trapezium rule, Simpson’s 1/3 rule and Simpson’s 3/8 rule show negative biases with the Simpson 1/3 rule yielding the lowest absolute relative true error of 4.230711 %.
机译：该研究的主要目的是比较牛顿-科茨方法（如梯形法则，辛普森1/3法则和辛普森3/8法则），以使用次数为5的多项式函数估算Lorenz曲线下的面积和吉尼收入系数。比较梯形，辛普森1/3和辛普森3/8方法从多项式函数计算的基尼收入系数与5度的相对误差，发现梯形规则，辛普森1/3规则和辛普森3/8规则使用Simpson 1/3规则显示负偏差，产生的最低绝对相对真实误差为4.230711％。

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