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【2h】

Application of Central Upwind Scheme for Solving Special Relativistic Hydrodynamic Equations

机译：中央迎风方案在求解相对论流体动力学方程中的应用

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The accurate modeling of various features in high energy astrophysical scenarios requires the solution of the Einstein equations together with those of special relativistic hydrodynamics (SRHD). Such models are more complicated than the non-relativistic ones due to the nonlinear relations between the conserved and state variables. A high-resolution shock-capturing central upwind scheme is implemented to solve the given set of equations. The proposed technique uses the precise information of local propagation speeds to avoid the excessive numerical diffusion. The second order accuracy of the scheme is obtained with the use of MUSCL-type initial reconstruction and Runge-Kutta time stepping method. After a discussion of the equations solved and of the techniques employed, a series of one and two-dimensional test problems are carried out. To validate the method and assess its accuracy, the staggered central and the kinetic flux-vector splitting schemes are also applied to the same model. The scheme is robust and efficient. Its results are comparable to those obtained from the sophisticated algorithms, even in the case of highly relativistic two-dimensional test problems.
机译：要在高能天文学场景中对各种特征进行精确建模，就需要对爱因斯坦方程以及特殊相对论流体力学（SRHD）进行求解。由于守恒变量和状态变量之间存在非线性关系，因此这些模型比非相对论模型更为复杂。为了解决给定的方程组，采用了高分辨率的震荡捕捉中央迎风方案。所提出的技术使用局部传播速度的精确信息来避免过度的数值扩散。该方案的二阶精度是通过使用MUSCL型初始重构和Runge-Kutta时间步进方法获得的。在讨论了所求解的方程式和所采用的技术之后，进行了一系列的一维和二维测试问题。为了验证该方法并评估其准确性，交错的中心法和动力学通量矢量分裂法也被应用于同一模型。该方案是鲁棒且有效的。即使在高度相对论的二维测试问题中，其结果也可以与从复杂算法中获得的结果相媲美。

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