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【2h】

Numerical Solution to Generalized Burgers-Fisher Equation Using Exp-Function Method Hybridized with Heuristic Computation

机译：启发式计算与混合函数的展开函数法求解广义Burgers-Fisher方程的数值解

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摘要

In this paper, a new heuristic scheme for the approximate solution of the generalized Burgers'-Fisher equation is proposed. The scheme is based on the hybridization of Exp-function method with nature inspired algorithm. The given nonlinear partial differential equation (NPDE) through substitution is converted into a nonlinear ordinary differential equation (NODE). The travelling wave solution is approximated by the Exp-function method with unknown parameters. The unknown parameters are estimated by transforming the NODE into an equivalent global error minimization problem by using a fitness function. The popular genetic algorithm (GA) is used to solve the minimization problem, and to achieve the unknown parameters. The proposed scheme is successfully implemented to solve the generalized Burgers'-Fisher equation. The comparison of numerical results with the exact solutions, and the solutions obtained using some traditional methods, including adomian decomposition method (ADM), homotopy perturbation method (HPM), and optimal homotopy asymptotic method (OHAM), show that the suggested scheme is fairly accurate and viable for solving such problems.
机译：针对广义的Burgers'-Fisher方程的近似解，提出了一种新的启发式方案。该方案基于Exp-function方法与自然启发算法的混合。通过替换将给定的非线性偏微分方程（NPDE）转换为非线性常微分方程（NODE）。行波解通过参数未知的Exp函数方法进行近似。通过使用适应度函数将NODE转换为等效的全局误差最小化问题，可以估算未知参数。流行的遗传算法（GA）用于解决最小化问题，并实现未知参数。所提出的方案已成功实施，以解决广义的Burgers'-Fisher方程。将数值结果与精确解进行比较，以及使用一些传统方法（包括阿德姆分解法（ADM），同伦摄动法（HPM）和最优同伦渐近法（OHAM））获得的解，表明所提出的方案相当合理。解决此类问题的准确性和可行性。

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