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【2h】

A New Runge-Kutta Discontinuous Galerkin Method with Conservation Constraint to Improve CFL Condition for Solving Conservation Laws

机译：具有守恒约束的Runge-Kutta间断Galerkin新方法可改善CFL条件以求解守恒律

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摘要

We present a new formulation of the Runge-Kutta discontinuous Galerkin (RKDG) method [, , , ] for solving conservation Laws with increased CFL numbers. The new formulation requires the computed RKDG solution in a cell to satisfy additional conservation constraint in adjacent cells and does not increase the complexity or change the compactness of the RKDG method. Numerical computations for solving one-dimensional and two-dimensional scalar and systems of nonlinear hyperbolic conservation laws are performed with approximate solutions represented by piecewise quadratic and cubic polynomials, respectively. The hierarchical reconstruction [, ] is applied as a limiter to eliminate spurious oscillations in discontinuous solutions. From both numerical experiments and the analytic estimate of the CFL number of the newly formulated method, we find that: 1) this new formulation improves the CFL number over the original RKDG formulation by at least three times or more and thus reduces the overall computational cost; and 2) the new formulation essentially does not compromise the resolution of the numerical solutions of shock wave problems compared with ones computed by the RKDG method.
机译：我们提出了一种新的Runge-Kutta不连续Galerkin（RKDG）方法[，，，]公式，用于解决CFL数量增加的守恒定律。新的公式要求计算出的单元格中的RKDG解决方案满足相邻单元格中的其他守恒约束，并且不会增加RKDG方法的复杂性或紧凑性。利用分别由分段二次多项式和三次多项式表示的近似解，对求解一维和二维标量以及非线性双曲守恒律系统进行了数值计算。层次重构[，]被用作限制器，以消除不连续解中的虚假振荡。从数值实验和新配方方法的CFL值的分析估计中，我们发现：1）这种新配方将CFL值比原始RKDG配方提高了至少三倍或更多，从而降低了总体计算成本; 2）与用RKDG方法计算的结果相比，新的公式基本上不影响冲击波问题的数值解的分辨率。

著录项

  • 期刊名称 other
  • 作者

    Zhiliang Xu; Xu-Yan Chen; Yingjie Liu;

  • 作者单位
  • 年(卷),期 -1(278),-1
  • 年度 -1
  • 页码 348–377
  • 总页数 69
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种
  • 中图分类
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