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Fluid velocity based simulation of hydraulic fracture: a penny shaped model—part I: the numerical algorithm

机译：基于流体速度的水力压裂模拟：一个便士模型—第一部分：数值算法

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摘要

In the first part of this paper, a universal fluid velocity based algorithm for simulating hydraulic fracture with leak-off, previously demonstrated for the PKN and KGD models, is extended to obtain solutions for a penny-shaped crack. The numerical scheme is capable of dealing with both the viscosity and toughness dominated regimes, with the fracture being driven by a power-law fluid. The computational approach utilizes two dependent variables; the fracture aperture and the reduced fluid velocity. The latter allows for the application of a local condition of the Stefan type (the speed equation) to trace the fracture front. The obtained numerical solutions are carefully tested using various methods, and are shown to achieve a high level of accuracy.Electronic supplementary materialThe online version of this article (10.1007/s11012-018-0899-y) contains supplementary material, which is available to authorized users.
机译：在本文的第一部分中，对先前针对PKN和KGD模型演示的基于通用流体速度的带有泄漏的水力压裂模拟算法进行了扩展，以获得一分钱形裂缝的解决方案。数值方案能够处理以粘度和韧性为主的状态，而断裂是由幂律流体驱动的。计算方法利用了两个因变量。断裂孔和降低的流体速度。后者允许应用Stefan类型的局部条件（速度方程式）来追踪裂缝前沿。使用各种方法对获得的数值解进行了仔细测试，并显示出较高的准确性。电子补充材料本文的在线版本（10.1007 / s11012-018-0899-y）包含补充材料，可通过授权使用用户。

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