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On effects of elasticity and magnetic fields in the linear Rayleigh–Taylor instability of stratified fluids

机译：分层流体线性瑞利-泰勒不稳定性对弹性和磁场的影响

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摘要

It is well known that there exists a threshold κc such that the linearized stratified viscoelastic Rayleigh–Taylor problem is unstable for the elasticity coefficient κ satisfying κ  κc. In this paper, we further prove that if κ  κc, then there exists an unstable solution to the linearized stratified viscoelastic Rayleigh–Taylor problem with a largest growth rate. Moreover, the largest growth rate decreases from a positive constant to 0 as κ increases from 0 to κc. In addition, we further extend the obtained results in the linearized stratified viscoelastic Rayleigh–Taylor problem to the linearized stratified magnetic Rayleigh–Taylor problem.
机译：众所周知，存在一个阈值κc，使得线性化分层粘弹性瑞利-泰勒问题对于满足κ<κc的弹性系数κ来说是不稳定的。在本文中，我们进一步证明，如果κ<κc，则存在线性增长的线性化分层粘弹性瑞利-泰勒问题的不稳定解。此外，随着κ从0增加到κc，最大增长率从正常数减少到0。此外，我们进一步将线性分层粘弹性瑞利-泰勒问题中的所得结果扩展到线性分层磁性瑞利-泰勒问题。

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