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Strict Minimizers For Geometric Optimization

机译：用于几何优化的严格最小化器

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We introduce the idea of strict minimizers for geometric distortionrnmeasures used in shape interpolation, deformation, parametrization,rnand other applications involving geometric mappings. ThernL1-norm ensures the tightest possible control on the worst-caserndistortion. Unfortunately, it does not yield a unique solution andrndoes not distinguish between solutions with high or low distortionrnbelow the maximum. The strict minimizer is a minimal L1-normrnsolution, which always prioritizes higher distortion reduction. Wernpropose practical algorithms for computing strict minimizers. Wernalso offer an efficient algorithm for L1 optimization based on thernARAP energy. This algorithm can be used on its own or as a buildingrnblock for an ARAP strict minimizer. We demonstrate that thesernalgorithms lead to significant improvements in quality.
机译：我们介绍了用于形状失真插值，变形，参数化以及其他涉及几何映射的应用中的几何失真度量的严格最小化器的想法。 ThernL1规范可确保在最坏情况下的失真方面进行最严格的控制。不幸的是，它不能产生唯一的解，并且不能在最大以下的高或低失真之间进行区分。严格的最小化器是最小的L1-normrnsolution，始终优先考虑降低失真的优先级。 Wern提出用于计算严格最小化器的实用算法。 Wern还基于theARAP能量提供了一种用于L1优化的有效算法。该算法可以单独使用，也可以用作ARAP严格最小化器的构件。我们证明了序列算法导致质量的显着提高。

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