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Generation of vertical-horizontal and horizontal-horizontal gravity gradients using stochastically modified integral estimators

机译：使用随机修改的积分估计器生成垂直-水平和水平-水平重力梯度

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The Earth's gravity field modelling is an ill-posed problem having a sensitive solution to the error of data. Satellite gravity gradiom-etry (SGG) is a space technique to measure the second-order derivatives of geopotential for modelling this field, but the measurements should be validated prior to use. The existing terrestrial gravity anomalies and Earth gravity models can be used for this purpose. In this paper, the second-order vertical-horizontal (VH) and horizontal-horizontal (HH) derivatives of the extended Stokes formula in the local north-oriented frame are modified using biased, unbiased and optimum types of least-squares modification. These modified integral estimators are used to generate the VH and HH gradients at 250 km level for validation purpose of the SGG data. It is shown that, unlike the integral estimator for generating the second-order radial derivative of geopotential, the system of equations from which the modification parameters are obtained is unstable for all types of modification, with large cap size and high degree, and regularization is strongly required for solving the system. Numerical studies in Fennoscandia show that the SGG data can be estimated with an accuracy of 1 mE using an integral estimator modified by a biased type least-squares modification. In this case an integration cap size of 2.5° and a degree of modification of 100 for integrating 30' x 30' gravity anomalies are required.
机译：地球的重力场建模是一个不适定的问题，对数据错误有敏感的解决方案。卫星重力梯度法（SGG）是一种空间技术，用于测量建模该场的地电势的二阶导数，但是在使用前应验证测量结果。现有的地面重力异常和地球重力模型可用于此目的。在本文中，使用偏向，无偏和最优类型的最小二乘修改来修改局部北向框架中扩展Stokes公式的二阶垂直-水平（VH）和水平-水平（HH）导数。这些修改后的积分估计器用于生成250 km水平的VH和HH梯度，用于SGG数据的验证。结果表明，与用于生成地势二阶径向导数的积分估计器不同，对于所有类型的修改，从其获得修改参数的方程组都是不稳定的，且具有较大的上限大小和高度，并且正则化为解决系统的强烈要求。 Fennoscandia的数值研究表明，使用由偏倚型最小二乘修改器修改的积分估计器，可以以1 mE的精度估计SGG数据。在这种情况下，需要集成帽的尺寸为2.5°，修改度为100，以集成30'x 30'重力异常。

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