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首页> 外文期刊>Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung >Harald Niederreiter and Chaoping Xing: 'Algebraic Geometry in Coding Theory and Cryptography'
【24h】

Harald Niederreiter and Chaoping Xing: 'Algebraic Geometry in Coding Theory and Cryptography'

机译：Harald Niederreiter和邢超平：“编码理论和密码学中的代数几何”

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Die Theorie der algebraischen Kurven ist ein klassisches Teilgebiet der algebraischen Geometrie. Die Entwicklung dieser Theorie für Kurven über dem Grundkörper der komplexen Zahlen fällt in wesentlichen Teilen in das 19. Jahrhundert. Im 20. Jahrhundert wurden dann andere Grundkörper wie Zahlkörper, also endliche Körpererweiterungen des Körpers der rationalen Zahlen, oder die für das vorliegende Buch interessanten endlichen Körper betrachtet, so dass weitere algebraische und insbesondere arithmetische Aspekte sowie Fragestellungen relevant wurden. Die hieraus resultierende Verbindung von algebraischer Geometrie und Zahlentheorie etablierte sich in der Folge als ein eigenständiges Gebiet, welches heute arithmetische Geometrie genannt wird. Ein sehr bekanntes und gewichtiges Ergebnis dieses Gebiets ist der Beweis der Fermatschen Vermutung durch Taylor und Wiles von 1995.
机译：代数曲线理论是代数几何的经典子区域。这种关于复数基体的曲线的理论的发展很大程度上是在19世纪。在20世纪，考虑了其他基本主体，例如数域，即有理数的主体的有限扩展，或者本书关注的有限主体，因此，进一步的代数，尤其是算术方面和问题变得很重要。代数几何和数论的最终组合随后将其自身确立为一个独立的区域，现在称为算术几何。这个领域的一个非常著名的重要结果是泰勒和威尔斯（Taylor and Wiles）从1995年开始对费马希猜想的证明。

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