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Minimum-Fuel Control of Second-Order Systems with Real Poles

机译：具有实极的二阶系统的最小燃料控制

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The controlled system has the transfer function G(s)=K/(s-????????1)(s-????????2). The control input is u(t), |u(t)|????????1, and the out put is y1(t). the control which forces any initial state y1(0), ????????1(0) to the terminal state y1(T), ????????1,(T), such that -K/????????1????????2????????y1(T)????????K/????????1????????2, ????????1(T)=0, and which minimizes the fuel, F(T)=????????0T |u(t)|dt is determined. The phase plane is divided into three sets G-, G+, and G0; if the state is in G- then u(t)=????????1 is used; if the state is in G+, then u(t)=+1 is used; if the state is in G0, then u(t)=0 is used.
机译：受控系统具有传递函数G（s）＝ K /（s-?????? 1）（s-???????? 2）。控制输入​​为u（t），| u（t）| ???????? 1，输出为y1（t）。强制将任何初始状态y1（0），????? 1（0）转换为终端状态y1（T），????? 1，（T）的控制，使得- K / ????????? 1 ????????? 2 ????????? y1（T）????????? K / ????????? 1 ????????? 2，?????????（1）（T）= 0，并且使燃料最小化，F（T）= ????????? 0T | u（t ）| dt被确定。相平面分为三组G-，G +和G0；如果状态为G-，则使用u（t）= ??????????? 1；如果状态为G +，则使用u（t）= + 1；如果状态为G0，则使用u（t）= 0。

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